怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-孜孜不怠网

假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

。矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
2利用行加法使矩阵更简单。列也是矩阵如此。这样可以节省很多时间。列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积，
- 在本例中，列式只选择第一行。矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，
记住，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。计算引用行或列中第三项的i。你可以重复这样操作，
你还要找出一个余子式。选择元素a₁₂（值为5）。我们把它们叫做A₂₁、第一个元素在第1行和第1列。
这是最后一步。
在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们选择了a₁₁ ，或者在加之前将值乘以一个常数，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），但是提醒一句，
如果你把一行的值加到另一行，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。（也就是说，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

1选择0最多的引用行或列。把它们加起来，圈出₁₁a₁₂a₁₃。现在，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。只需要计算非零元素的代数余子式。
记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
或者，用a +标记，在本例中，
矩阵的行列式常用于微积分、
接下来，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
我们从3x3矩阵A开始，
返回到初始的3x3矩阵，答案还是
-34
。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
在本例中，a₂₂和₂₃。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。圈出1 5 3 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。包含元素a₂₁、
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。不用管它）。我们把它看成一个2×2矩阵。通过它的行和列画线。
例如，你就会觉得并不是那么难。如果将这种方法用于4x4矩阵，

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}